Fibonacci-Zahlen [Exkurs 10]

So bezeichnet nach dem italienischen Mathematiker Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, etc... 
Das nachfolgende Glied berechnet sich aus der Summe seiner beiden Vorgänger.
Diese so harmlos aussehende Zahlenfolge birgt jedoch die "irrationellste" Zahl überhaupt in sich!
Das Verhältnis zweier aufeinanderfolgender Fibonacci Zahlen nähert sich einem bestimmten Grenzwert:

  8 : 13 = 0,615385 = F5
13 : 21 = 0,619048 = F6
21 : 34 = 0,617647 = F7
34 : 55 = 0,618182 = F8
etc...

Der Grenzwert (1 + 5^0.5)/2 = 1,61803399... ist nichts anderes als der goldene Schnitt.