Farn

IFS Interaktiv

Die Sierpinski-Family-Maschine zeigt das Sierpinski-Dreieck und seine Verwandten. Es gibt drei Transfomationen. Ändern Sie deren IFS-Typus und die Lage der Fixpunkte (weiße Kreise verschieben).




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Die Sierpinski-Family-Maschine

Diese Maschine erzeugt Fraktal-Grafiken nach der Chaosspiel-Methode. Drei definierte Transformationen bilden ein IFS. Jede stellt eine zentrische Stauchung mit dem Faktor 0.5 dar und besitzt einen Fixpunkt, der durch die Transformation nicht verändert wird.

Es stehen acht unterschiedliche Transformationen mit den genannten Basiseigenschaften zur Verfügung. Sie führen außerdem Spiegelungen oder Rotationen an Figuren aus, wie unten in der Typenliste am Buchstaben "F" demonstriert. Mit der Startauswahl wird das bekannte Sierpinski-Dreieck gezeichnet. Für jede der drei Transformationen kann man einen der acht Typen auswählen und die Fixpunkte beliebig verschieben. Dadurch entstehen viele verschiedenartige Fraktalbilder, die man insgesamt die Sierpinski-Fraktal-Familie nennt.

Die Maschine zeigt nur einen kleinen Teil der Möglichkeiten, die mein Programm Dotfrak bietet (siehe Beschreibung auf der IFS-Seite). Der Javascript-Quellcode findet sich auf dieser Seite und in der eingebundenen Datei chaosgame.js. Weitere interaktive Maschinen finden Sie in den Abteilungen Iterationen I und II.

Transformation types

Alle 8 möglichen IFS-Typen werden hier im Bild dargestellt.
Der Verkleinerungsfaktor aller Transformationen beträgt 0,5.

Quick-Links

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© 2007 Ulrich Schwebinghaus