Für ein nicht rechtwinkliges Dreieck ABC und für das aus seinem Umkreis konstruierte Tangentendreieck DEF gilt: Verbindet man die jeweils gegenüberliegenden Eckpunkte der beiden Dreiecke miteinander, so schneiden sich die Verbindungslinien im Lemoine-Punkt L. Weiter gilt: Die Tangenten des Umkreises schneiden sich jeweils mit den gegenüberliegender Seitengeraden des Dreiecks ABC. Die drei Schnittpunkte LA, LB und LC sind kollinear, liegen auf der sogenannten Lemoine-Achse. Weitere Fakten: Siehe Winkelbeziehungen in der Darstellung. Der Umkreis von Dreieck ABC ist der Inkreis von Dreieck DEF. Außerdem setzt sich das Tangentendreieck aus drei gleichschenkligen Teildreiecken plus Dreieck ABC zusammen.