Dieser Automat erzeugt Magische 4x4-Quadrate aus 16 verschiedenen Primzahlen, bei denen alle Zeilen, Spalten und Diagonalen die gleiche Summe (magische Konstante) haben. Der Button Supermagische Primzahlen liefert ein supermagisches Quadrat, bei dem sogar alle 2x2-Teilquadrate die magische Summe aufweisen. Mit Nur magische Primzahlen bekommen Sie dagegen ein Quadrat, das magisch, aber nicht supermagisch ist.

Das Feld Kleinste Primzahl ist optional. Tragen Sie eine ungerade Primzahl ein, dann ist sie die kleinste Zahl im Quadrat. Bleibt das Feld leer, wählt das Programm zufällig. Der Bereich begrenzt alle 16 Primzahlen. Für supermagische Quadrate sollte Max mindestens etwa 150 betragen. Wird nichts gefunden, meldet das Programm das nach wenigen Sekunden.

Mit dem Button Rechne geben Sie selbst zwei ungerade Primzahlen in die ersten beiden Felder (z1 und z2) ein. Das Programm sucht dazu die dritte und vierte Zahl der ersten Zeile und die Zahl e in Zeile 2, so dass ein supermagisches Quadrat aus 16 verschiedenen Primzahlen entsteht. Alle anderen Felder werden dabei überschrieben. Ist das Feld Kleinste Primzahl gefüllt, muss diese Zahl auch hier die kleinste im Quadrat sein. Gibt es zu Ihrer Wahl keine Lösung, wird das gemeldet. Ein erneuter Klick auf Rechne liefert meist ein anderes Quadrat mit denselben ersten beiden Zahlen. Rechne sucht immer mindestens bis 1500. Das Feld Bereich Max gilt dort nur, wenn es größer ist.

Prinzip: Beim supermagischen Quadrat bestimmen die vier Primzahlen a, b, c, d der ersten Zeile und eine fünfte Primzahl e in Zeile 2 alle anderen Felder. Gegenüberliegende Zahlen (um zwei Felder in Zeile und Spalte versetzt) ergeben immer die halbe magische Konstante. Es entstehen also Primzahlpaare mit gleicher Summe. Das Programm probiert viele Kombinationen und nimmt nur solche, bei denen alle 16 Zahlen verschiedene Primzahlen sind.

Auch von Hand dürfen Zahlen eingetragen werden (Klick auf ein Feld löscht es). Zahlen, die keine Primzahlen sind, werden rot dargestellt. Rot markierte Summen zeigen an, dass etwas nicht passt. Den Button Test sollten Sie benutzen, falls Sie Zahlen selbst eingegeben haben.

Zum Variieren der Anordnung gibt es viele Möglichkeiten. Die blauen Felder rund um das Quadrat lassen sich anklicken. Die Matrix dreht um 90°, wird gespiegelt oder es finden bestimmte Vertauschungen statt. Die vier Operationen oberhalb tauschen Elemente in 2x2 Unterquadraten oder rollen die ganze Matrix horizontal oder vertikal. Dabei bleibt Supermagie erhalten, einfache Magie wird zerstört! Alle Operationen ordnen nur um, es bleiben also stets dieselben 16 Primzahlen.