Ordnung & Chaos: Doppelpendel-Gitter

Im animierten Doppelpendel-Gitter unten zeigen sich die Grenzen zwischen Ordnung und Chaos, abhängig von den Auslenkungswinkeln Φ1 und Φ2 der Doppelpendel beim Start der Bewegung.
Die 2500 Doppelpendel haben alle eine unterschiedliche Startauslenkung: Längs der horizontalen Achse variieren die Winkel Φ1 gleichmäßig zunehmend zwischen -90° und +90°. Das gilt analog für die vertikale Achse und den Winkel Φ2. In der Mitte des Feldes befindet sich das rot dargestellte Doppelpendel mit der Auslenkung 0 für beide Winkel, es bleibt in Ruhe.
Um die Mitte herum sind die Auslenkungen kleiner, zu den Rändern des Feldes hin werden sie größer. Man kann sehen, wo geordnete Strukturen sind und wo sich chaotische Bereiche bilden.

Experimente mit dem Doppelpendel-Gitter

Bei den Doppelpendeln handelt es sich um eine vereinfachte Darstellung. Die Schwingkörper wurden weggelassen und die Pendel sind jeweils gleich lang dargestellt. Die Simulation folgt jedoch den Einstellungen der physikalischen Werte.

  1. In welchen Bereichen bleibt die Ordnung, wo wird es chaotisch?
  2. Variieren Sie die physikalischen Bedingungen (Massen, Längen, Gravitation. Was verändert sich?

Doppelpendel-Feld Animation, Idee gefunden bei Wolfram Math.

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