Wahre Geschichte: Wenn die KI Mathematik erfindet

Wir definieren den signierten Absolutbetrag für jeden Punkt $x = (x_1, x_2)$ in $\mathbb{R}^2_{\mathbb{S}}$: \[|x|_{\mathbb{S}} = \mathrm{SigAbs}(x) = \mathrm{sign}(x_1^2 - x_2^2) \cdot \sqrt{|x_1^2 - x_2^2|} \] Daraus resultiert: $|x|_{\mathbb{S}} = \begin{cases} \ \phantom{-}r & \text{falls }\enspace x_1^2 > x_2^2 \\ \ \ \ 0 & \text{falls }\enspace x_1^2 = x_2^2 \\ \ -r & \text{falls }\enspace x_1^2 < x_2^2 \end{cases} \quad \text{mit }\enspace r = \sqrt{|x_1^2 - x_2^2|>0}$.