Ein-Stein-Parkettierung - nichtperiodisch

Der Begriff Ein-Stein-Parkettierung hat keinerlei Bezug zu Albert Einstein. Solche Parkettierungen, nach denen Mathematikerinnen und Mathematiker fast 60 Jahre lang erfolglos gesucht haben, sind benannt nach der Wortgruppe "Ein Stein", weil die Parkettierungen nur aus einer einzigen Form entstehen sollen, wobei die Ebene vollständig überdeckungsfrei und lückenlos gefüllt wird, sich aber niemals Regelmäßigkeiten im Gesamtmuster ergeben. Einstein-Parkettierungen weisen keinerlei Symmetrie auf, sie sind noch nicht einmal verschiebungssymmetrisch.

Der Druckanlagentechniker David Smith aus Großbritannien hat 2022 die sogenannte Hut-Kachel (Hat) mit den gesuchten Eigenschaften entdeckt, allerdings benötigt man bei der Parkettierung auch gespiegelte Hutformen. Nach Prüfung durch die mathematische Community ist die Aperiodizität seit 2023 gesichert. Noch im selben Jahr haben David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig S. Kaplan und Chaim Goodman-Strauss die Vampir-Kachel (Spectre) und weitere Formen entwickelt, mit denen man auch ohne Spiegelungen auskommt und daher der Begriff "Ein Stein"-Parkettierung noch besser passt. Das Entwicklungsteam hat inzwischen auch bewiesen, dass es unendlich viele Ein-Stein-Kacheln gibt. Das Video führt anschaulich in die Thematik ein.