Polygon-Fraktal mit iterativer Dreieckskonstruktion

Geometrische Iteration: Der Button Schritt zeigt die Entwicklung. Start arbeitet schnell.

• Im Inneren des gegebenen regelmäßigen Polygons wird ein zufälliger Startpunkt gewählt, außerdem ein zufälliger Eckpunkt und ein zufälliger nächster Nachbar davon.
• Der Startpunkt wird mit diesen zufälligen Eckpunkten verbunden. Zusammen mit der dazugehörigen Polygonseite ergibt das ein Dreieck.
• Es wird ein Mittelpunkt dieses Dreiecks bestimmt. Dieser Mittelpunkt stellt den Ausgangspunkt des nächsten Schritts der Iteration dar, gleiches Verfahren.

Dieser Prozess erzeugt einen fraktalen Attraktor (Typ 1 bis 5), je nach der Art des Mittelpunkts im Ausgangsdreieck:

1. Schwerpunkt, also der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden (voreingestellt)
2. Schnittpunkt der Winkelhalbierenden, also der Mittelpunkt des Inkreises
3. Inkreismittelpunkt des Mittendreiecks des Ausgangsdreiecks
4. Gewichteter Schwerpunkt (ähnlich zum ersten Typ)
5. Snowflake, ausgehend von einer Polygonecke wird zufällig eine andere Ecke gewählt. Auf der Verbindungslinie wird ein Punkt (Start für nächsten Schritt) gesetzt, und zwar in einem festen Bruchteil der Strecke vom aktuellen Punkt aus (60 % beim Sechseck, 50 % beim Fünfeck usw.).