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Fraktale Schreibmaschine
Mit meiner FracType-Maschine erzeugen Sie fraktale Schriftzüge nur durch Eintippen des Wortes in das Editfeld. Erlaubt sind die Buchstaben a bis z, die Ziffern 0 - 9 sowie die Sonderzeichen "!", "−", "+", "=" und "?". Kleinbuchstaben werden automatisch in Großbuchstaben konvertiert. Nach Betätigung der Eingabetaste oder der Zeichnen-Schaltfläche startet die Berechnung und ein paar Sekunden später sehen Sie die fraktale Grafik im Zeichenfenster.
Entwickelt nach einer Beschreibung in Herfort/Klotz, Ornamente und Fraktale, Vieweg
Die Javascript-Quelltexte sind if.js, chaosgame.js und typewriter.js.
Der Quellcode dieser HTML-Seite zeigt die Einbindung.
Der FracType-Algorithmus
Bild 1: IFS für den Buchstaben R
Die Maschine enthält 42 vorgefertigte Zeichen, die aus bis zu 7 Rechtecken und anderen Parallelogrammen zusammengesetzt sind. Alle diese Zeichenpuzzles füllen im Prinzip das gleiche Ausgangsrechteck, gegeben durch die Punkte P, Q und R (siehe Bild 1).
Gibt man ein Wort mit n Buchstaben ein, wird die Zeichenfläche der Maschine, das Wortfeld, in n gleichgroße Rechtecke, den Buchstabenfeldern, definiert durch die Eckpunkte P'(i), Q'(i) und R'(i), i = 0 bis n-1, eingeteilt. Nun wird für jedes Buchstabenfeld eine lineare Transformation bestimmt, die die Punkte P, Q, R des Ausgangsrechtecks in die Punkte P'(i), Q'(i), R'(i) des zugehörigen Buchstabenfeldes überführt. Diese Transformationen werden benutzt, um alle Puzzleteile an die gewünschten Feldpositionen zu bringen und in der Größe anzupassen.
Bild 2: Puzzle für das Wort FOUR
Dann werden die neuen Puzzleteile auf das gesamte Wortfeld bezogen, um die endgültigen Transformationen (es sind bis zu 7n) zu bestimmen, die das Wortfeld auf die Einzelteile abbildet.
Schließlich werden diese linearen Abbildungen zu einem IFS zusammengestellt (siehe IFS I - III) und mittels der Chaosspiel-Methode entsteht das konstruierte fraktale Wortbild (siehe Bild 2).
Gebrauch der Maschine
Bis zu elf Zeichen aus a-z, 0-9 oder "!", "−", "+", "=" und "?" in die Eingabezeile eintragen und mit Return bestätigen oder die Zeichnen-Schaltfläche anklicken. Über die Checkbox können Sie bestimmen, ob die Rahmen und weiß gezeichneten Fixpunkte der Transformationen angezeigt werden sollen. Das "Abstand"-Eingabefeld bestimmt den Zeichenabstand. Ein Wert von 0.15 bedeutet einen Abstand von 15% der Buchstabenbreite.