Feigenbaum-Diagramme interaktiv

Während bisher nur über mein Programm Feigenbaum berichtet wurde, habe ich jetzt eine interaktive Seite an den Anfang der Abteilung gestellt. Man kann nun experimentell Diagramme erforschen und erfährt auch mehr über den mathematischen Hintergrund.

Feigenbaum: Henon-Iterator-Diagramm

Mehr Interaktivität in IFS I

Bisher gab es zur Einführung der iterativen Funktionen-Systeme (IFS) nur eine kleine Diashow. Die ist geblieben, doch zusätzlich wurde eine Maschine implementiert, die Barnsleys Farn erzeugt. Den Aufbau kann man durch das Verschieben der Fixpunkte der IFS-Operationen anpassen; man kann etwa die Anordnung der Blätter oder die Größe der Gesamtfigur beeinflussen.

IFS I: Barnsleys Farn

Lernpfad IFS

Möchte man die Grundlagen der Fraktal-Herstellung mit IFS erlernen, kann man folgenden Lernpfad gehen:
IFS I - Kurs Chaosspiel - IFS II - Essay: Lebendige Mathematik - IFS III - Kurs Plantagen - IFS IV - Deterministisch.

Abteilung Selbstorganisation

Selbstorganisation ist in der Fraktalwelt kein neues Thema, da viele der hier erzeugten Strukturen darauf beruhen. Aber Wolfhard Hövels Experimente mit Vektoren stehen ganz unter diesem Oberbegriff. Als Objekte werden Vektor-Paare herangezogen, die in diskreten Zeitschritten nach einem bestimmten Algorithmus verändert werden. Mit der zugehörigen Interpretation ergeben sich interessante Strukturen.

Struktur mit Vektor-Paaren

Conway's Game of life

Hier zeigen Zelluläre Automaten die Simulation von Zellwachstum und -zerfall nach vorgegebenen Regeln. Dabei entstehen interessante Miniwelten.

Neu: Darstellungsfehler der Seite repariert.

Generation 38 einer Zellentwicklung