Farn

Fraktale Schreibmaschine

Mit meinem FracType-Applet erzeugen Sie fraktale Schriftzüge durch einfaches Eintippen in ein Editfeld. Erlaubt sind die Buchstaben a bis z, die Ziffern 0 - 9 sowie die Sonderzeichen "!", "−" und "?". Nach der Betätigung der Eingabetaste oder des Draw-Buttons startet die Berechnung und ein paar Sekunden später sehen Sie die fraktale Grafik im Zeichenfenster.

Entwickelt nach einer Beschreibung in Herfort/Klotz, Ornamente und Fraktale, Vieweg

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Der FracType-Algorithmus

IFS for R

Bild 1: IFS für den Buchstaben R

Das Applet enthält 40 vorgefertigte Zeichen, die aus bis zu 7 Rechtecken und anderen Parallelogrammen zusammengesetzt sind. Alle diese Zeichenpuzzles füllen im Prinzip das gleiche Ausgangsrechteck, gegeben durch die Punkte P, Q und R (siehe Bild 1).

Gibt man ein Wort mit n Buchstaben ein, wird die Zeichenfläche des Applets (das Wortfeld) in n gleichgroße Rechtecke, den Buchstabenfeldern, definiert durch die Eckpunkte P'(i), Q'(i) und R'(i), i = 0 bis n-1, eingeteilt. Nun wird für jedes Buchstabenfeld eine lineare Transformation bestimmt, die die Punkte P, Q, R des Ausgangsrechtecks in die Punkte P'(i), Q'(i), R'(i) des zugehörigen Buchstabenfeldes überführt. Diese Transformationen werden benutzt, um alle Puzzleteile an die gewünschte Feldposition zu bringen und in der Größe anzupassen.

IFS for FOUR

Bild 2: Puzzle für das Wort FOUR

Dann werden die neuen Puzzleteile auf das gesamte Wortfeld bezogen, um die endgültigen Transformationen (es sind bis zu 7n) zu bestimmen, die das Wortfeld auf die Einzelteile abbildet.

Schließlich werden diese linearen Abbildungen zu einem IFS zusammengestellt (siehe IFS I-III) und mittels der Chaosspiel-Methode entsteht das gewünschte fraktale Wortbild (siehe Bild 2).

Gebrauch des Applets

Bis zu zehn Zeichen aus a-z oder 0-9 in die Eingabezeile eintragen und mit Return bestätigen oder den Draw-Btton anklicken. Über die Checkbox können Sie bestimmen, ob die Fixpunkte der Transformationen angezeigt werden sollen. Die Fixpunkte (Kringel) können zur Feinjustierung der Figur verschoben werden. Das "spacing" Eingabefeld bestimmt den Zeichenabstand. Ein Wert von 0.15 bedeutet einen Abstand von 15% der Buchstabenbreite.

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