Farn

Einfache Iterationen

Wir benutzen eine Rückkopplungsmaschine, die auf einer einzigen Funktion in zwei Variablen basiert. Die Rechnung wird zuerst mit einem beliebigen Startpunkt P (x; y) der geometrischen Ebene ausgeführt. Die Formel ermittelt daraus den Bildpunkt P' (x'; y'). Dieses Ergebnis wird als Eingang für die nächste Rechnung benutzt. Diese Iteration wird solange wiederholt, bis sich aus der Folge der aufgezeichneten Bildpunkte ein Attraktor erkennen lässt.

Iterationsmaschine

Es folgt das erste Beispiel. Ein weiteres findet sich auf der Seite 2.

Mira-Attraktor-Maschine



Verändern Sie die Mira-Parameter mit den Schiebereglern unter dem Zeichenfenster. Der neue Attraktor wird unmittelbar gezeichnet. Die Tabelle zeigt gute Vorgabewerte. Der Attraktor reagiert sehr empfindlich selbst gegenüber kleinsten Veränderungen der Nachkommastellen. Nach je 2000 Bildpunkten wird die Zeichenfarbe gewechselt. Nach 10 Farben erscheint erneut die Startfarbe.

Formel

Mira-Formel

A

B

Scale

Name

0.29

1.0005

5

Fort

-0.48

0.93

10

Flügel

-0.4

0.9999

7

Amöbe

-0.2

1.000

7

Teppich

Hinweise: Vorgabe -1 < A < 1 und B nahe 1

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